Design Expert

在Design Expert这个软件里面，三维响应面图被用来对两个因素一起变动的时候进行观察，看看响应值在空间曲面上到底是怎么变化的，它和等高线图被凑成了一组来配合使用，等高线图把平面区域作为侧重点，而这个三维响应面图就把曲面起伏当成侧重点；在Stat-Ease官方给出的说明书里能看到，响应面设计还有混料设计当中，Contour和3D Surface常常被当成主要模型图，3D Surface其实能被当成是等高线图在三维空间里的投影。

在Design Expert里对响应面进行分析的时候，选择回归模型不能只挑那些看起来显着的，一般情况下，软件会提供Linear、2FI、Quadratic、Cubic这些模型的对比结果，不过这个模型到底能不能拿来用，还需要把模型显着性、失拟项、Adjusted R²、Predicted R²、Adeq Precision还有残差诊断这些指标放在一起看，特别是在碰上失拟项显着这种问题的时候，大家不能为了压低显着性就去盲目提高模型的阶次，应该先去想想是不是模型公式选得不对，或者是实验操作有误差、里面有异常数据、因素范围定得不合适，在Design Expert的Fit Summary里面其实也写了提示，要是失拟项表现出显着，一般就不太建议直接用这个模型去预测响应值了。

在实验还没有全部跑完的时候碰上仪器出故障、样品被污染或者记录时不慎漏填,都难免会让个别的数据点空在那里。很多人就会问,Design Expert缺失了试验点还能不能接着往下分析,补上缺失数据之后模型又该怎么去更新,其实这里面首先要看缺失的到底是普通的试验点、中心点,还是对模型影响比较大的边界点,如果只是暂时有一两处数据空着,完全可以保留空白继续查看模型,但千万记得不能用0去代替空值,除非你的实验测量结果确确实实就是0。

做配方优化或者工艺参数调整的时候，试验要跑多少回，经常直接关系到整个项目的花销，所以很多人都会去琢磨，在Design Expert里面用Box-Behnken设计到底合不合适，以及那个试验次数该怎么去定，这个事不能光看软件最后列举了几行数据，还应该把因素有多少个、因素是数值型的还是分类型的、中心点设了几个，以及建模到底要达到什么目的，这几个东西放在一块考虑，因为Box-Behnken这种设计，它主要就是用来拟合二次模型的，对于每个数值因素只取低、中、高三个水平，而且有个很关键的地方，就是它从来不会把所有因素同时逼到最极端的状态下去做组合。

很多人一看到响应面拟合不好，第一反应就是把模型往高阶上加，或者直接怀疑某几个点有问题。可在Design-Expert里，模型不稳往往不是一个单点原因，而是模型阶次、方差形态、时间趋势和异常运行点叠在一起造成的。官方文档把这件事拆得很清楚：先看【ANOVA】有没有给出明显预警，再看【Diagnostics】里的残差图和影响诊断，最后才决定是换模型、做变换，还是回头核查原始数据。

在Design Expert软件中，我们进行方差分析，也就是大家常说的ANOVA，其实不能只盯着一个P值去瞧，我们通过这个分析，主要就是想看看建出来的模型到底能不能把响应值的变化解释清楚，以及这个模型后面能不能用来做预测和优化，一般来说，在软件的表格里，如果Prob>F的值比较小，比如已经比0.05还要低了，这就说明这个来源在默认的水平下是具有统计显著性的，要是发现失拟项表现出显著，那就意味着模型算出来的预测值和实际看到的观测值之间，两者的偏差有点太大了，已经没办法用重复实验的误差来解释了。

试验表格里头的温度、时间、浓度和转速这些数据，常常是两套数值一块儿摆在那儿的，刚上手的人很容易就把它们给看串了，所以在聊Design Expert的编码值和实际值究竟怎么换算，以及转换结果对不上号又该怎么排查之前，我们先要弄明白一件基本的事情，那就是编码值本身只不过是一种经过了标准化处理的分析标尺，并不是可以直接拿去上机调试的参数。根据Stat-Ease官方文档的说法，这套软件在默认条件下，通常会把因子的低水平编成-1，把高水平编成+1，而位于正中间的那个取值就被设定为0；这样一处理，原来单位各不相同的那些因子，就可以被挪到同一把尺子上去相互比较了。

在响应面实验的过程中，如果因素范围与中心点的数量没有设置合理，之后经常会碰到模型不够显著、失拟项没办法判断，或者实验总次数偏多这一类麻烦，所以Design Expert的CCD设计要怎样建立，中心点数量又要怎么来决定，就得先弄清楚有几个因素、实际可以操作的范围怎样，以及打算分多少批次去做，之后再借助软件来产生对应的实验组合，所谓的CCD，其实就是由析因点、轴点和中心点这三部分构成的，它的主要用途是用来拟合二次模型。

用Design-Expert做正交试验时，很多人最容易卡住的不是表怎么建，而是建完以后还按传统极差分析的思路在找现成按钮。按Stat-Ease当前文档，软件里确实还能创建Taguchi Orthogonal Array这类正交表，但官方已经明确写出这类设计并不推荐作为首选，分析重点也放在效应、ANOVA和模型判断上，而不是单独做一套手算式极差分析界面。所以真要在Design-Expert里做正交试验，更稳的办法是先把正交表建出来，再把各水平均值和极差表整理到外部表格里看。

很多人看Design-Expert时，最容易把“版本”理解成单纯的新旧年份，其实真正影响选择的，往往不是界面是不是更新，而是你做的是哪一类DOE工作。按照Stat-Ease官方当前产品线，用户常见要选的其实有两层，一层是选Design-Expert还是更高阶的Stat-Ease 360，另一层是选旧版还是跟进到当前文档对应的新版本。Stat-Ease官方当前公开文档已经更新到Design-Expert v25.0，而且Design-Expert与Stat-Ease 360还共用同一套安装程序，这也说明它们在基础工作流上是同一家族，但功能边界并不完全一样。

在把数据弄进Design Expert软件之前，有一件事特别重要，就是大家得先在表格里把数据整理好，做成软件能看懂的实验数据，可不能直接把实验记录原封不动地放进去，根据官方那边的说明来看，手里现有的数据能通过【Import Data】这个功能转进来，或者也可以先建一个【Blank Spreadsheet】这种空白表格，然后再把数据复制粘贴过去，同时大家还要注意，每一个因素的水平还有它的范围，必须跟已经有的数据集保持一样才行。

在这个软件里面，等高线图被制造出来，主要就是为了观察两个不同的因素同时发生改变的时候，那个结果数值在平面上会怎么变化，这个图并不是直接把做实验得到的原始点连起来，它是用前面算出来的那个回归方程模型预测出来的，所以大家在画等高线图之前，最好是要先看看那个模型分析是不是没有太大的毛病，在进行响应面分析的时候，大家经常用到的图就是这个等高线图，还有那个三维的响应面图，其实等高线图本身也就是一种二维的图片，用来展示两个数值因素或者混合成分组合在一起和结果数值的关系。

在做工艺优化、配方调整或者实验条件筛选时，很多人会遇到Design Expert响应面设计怎么建立，Design Expert响应面因素水平怎么设置这两个问题。表面上看，响应面设计只是用软件生成一张实验表，但真正影响结果的，往往是前期因素有没有选准、水平范围有没有设稳、响应值能不能准确测量。在使用Design Expert之前，需要先把实验目的、设计类型、因素边界和实际可操作条件都理清楚，再进入软件建模。

当实验数据都跑完之后，响应曲面图常常是人们用来判断参数区间的一个重要工具。但是，对于Design Expert里头的响应曲面图要怎么去看，响应曲面上那些拐点的位置又要怎么去判断，可不能仅仅靠着颜色的深浅就下结论。响应曲面这种方法，本来就是用来做过程优化的，我们一般会从等高线图和三维曲面图这两个地方入手观察，不过这样做的前提是，模型得能够很好地解释当前的响应。如果在模型拟合、残差还有异常点这些都还没查清楚的情况下，哪怕图画得再平滑，也不适合直接拿来当作确定参数的依据。下面就会具体说一说看图的方法，以及判断拐点位置的操作。

用Design Expert安排正交试验的时候，怎么选表、正交因子的水平又该怎么安排，这个问题不能光盯着L9或者L16这一类传统的表号来看。在Design Expert里面，更常见的做法是先理清楚几个基本问题：因子到底有几个、每个因子设了多少个水平、这些因子属于什么类型，以及哪些交互作用需要被观察到，之后再根据这些信息去选对应的设计类型，让软件自己把试验矩阵给生成出来。两水平的筛选、多水平分类的比较，还有连续参数的优化，它们各自适用的设计其实是不太一样的。

在软件Design Expert里面，混料设计和普通的响应面设计是存在区别的，普通的响应面设计主要去考察温度、时间、转速这些工艺条件怎么去改变，而混料设计关注的则是配方里面每一种成分的比例怎么去变动，也就是说，如果成分A变多了一点，那么成分B或者成分C通常就不得不减少一点，因为它们的总比例是需要卡死的，相关的技术文档也把混料设计看成是响应面方法里面的一种特殊配方试验形式，主要被研究人员用来对配方、材料、食品、涂料、制剂等比例进行优化。

在利用Design Expert软件开展工艺优化的时候，通常不能够把系统直接推荐出来的那个“最佳方案”当成最终的工艺条件，因为优化出来的结果在本质上只是建立在前面回归模型基础上的一个预测数值，要是模型本身不怎么稳当的话，后面算出来的最优点往往也不会太稳定；特别是在面对多响应优化的时候，像产率、纯度、成本、时间、粒径、强度等指标之间往往会互相发生冲突，如果目标设置得不够明确，软件就只能按照填进去的那些规则去寻找一个在数学层面上看起来更合适的点，但这并不一定就是实际生产现场真正好用的工艺条件。

实验数据做完分析以后，不少人还要把设计表、响应值连同统计结果一块儿整理到Excel里面，好用于存档、汇报或者接着去画图表，所以搞清楚怎么从Design Expert里把结果导到Excel，并且保住表头和数值的格式，就是个很实际的问题，事先得辨别明白，你打算导出的是那张设计数据表，还是像方差分析、模型系数、预测结果这类分析表，目前新版软件已经能直接做Excel文件的导入导出，而分析页面里的那些数字表格，也都能靠复制的方法搬到Excel里去。

在做响应面分析的时候，经常会碰到这样一种情况：模型已经顺利地跑完了，可进入优化环节以后，却怎么都找不到可用的方案。设计专家软件在做约束优化时为什么总出不了结果？它的约束范围设置又最容易在哪些地方出错？一般来说，我们得回头去检查几个地方，看看各个目标条件之间是不是互相冲突了，上下边界设定得合不合理，因子的取值范围有没有超出原先做试验的那块空间。设计专家里面的数值优化功能，会把人们提出来的各项要求转化成合意性指标，然后再去寻找整体合意性比较高的那些组合；可只要有一项指标落到了允许范围的外面，那它所对应的合意性就可能直接归零。

很多人第一次用Design Expert看响应面时，容易把图打开了，却不知道下一步该改哪里，也不知道图里那一圈一圈的线到底代表什么。其实这类图并不难，关键是先把操作路径走顺，再把读图顺序固定下来。Design Expert在【Model Graphs】里默认就能调出二维等高线图，未放到坐标轴上的因子会在【Factors Tool】里以滑块形式出现，配合【Show Crosshairs Window】还能直接读取某一点的预测值，这也是软件官方教程里反复演示的看图方式。